РА = РВ= РС = 4 см
Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции. Если РО⊥(АВС), то ОА = ОВ= ОС ⇒ О - центр окружности, описанной около треугольника. РО - искомое расстояние.
R = a√3/3, где а - сторона треугольника, R - радиус описанной окружности.
R = 6√3/3 = 2√3 см
ΔАОР: ∠О= 90°, по теореме Пифагора
PO = √(PA² - AO²) = √(16 - 12) = 2 см
Решение : ////////////////////////////
Нужно нарисовать углы как при основании /_\
Плоскость АВД проходит через прямую ВД, а ВД перпендикулярна плоскости АСД.Значит, пл.АВД перпендикулярна пл. АСД (по признаку перп-ти плоскостей).
ВД перпендикулярна пл. АДС, так как ВД перп-на СД по условию и ВД перпен-на АД, так как АД -высота треуг-ка АВС.Получается, что прямая ВД перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости АДС. Значит ВД перпенд-на пл.АДС.Работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.
А) x + 3x + x + 3x = 64
8x = 64
x = 8
Ответ: 8 см и 3 * 8 = 24 см.
б)
Угол, прилежащий к той же стороне, равен 180 - 38 = 142 градуса. Противолежащие углы равны.
Ответ: 38 и 142 градуса.