1) 11* (-4)=-44
2) 38:19(т.к. модуль раскрывается всегда положительно)=2
-44-2=-46
Ответ:
синус должен быть меньше угла
∠ADF = ∠AEF = 20° как вписанные углы, которые опираются на одну дугу AF.
∠x - внешний угол треугольника ΔPFE - равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним ⇒
∠x = ∠PFE + ∠PEF = 30° + 20° = 50°
∠x = 50°
1)AС - катет. По теореме Пифагора: AC² = AB²-BC² = 400 - 144 = 256. AC = 16.
2) Пусть катет CA = 5x, катет CB = 12x. По теореме Пифагора AВ² = AС²+BC² =25x²+144x²=169x²
169x² = 26²
x=√(26²/169)=26/13 = 2
3)Пусть сторона квадрата равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +x² = (4√2)²
2x² = 16*2
x² = 16
x = 4
4) Пусть неизвестная сторона прямоугольника равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +8² = 17²
x² = 17²-8²=289 - 64 = 225
x = 15
Тогда периметр прямоугольника равен: P = (15 + 8)*2 = 46
5) Из вершины С опустим высоту CH. Она будет равна стороне трапеции AC. ABCH - прямоугольник. Тогда AH = BC.
HD = AD - BC = 8,5 - 4 = 4,5.
По теореме Пифагора из треугольника HCD получим:
CD² = CH² +HD²
7,5² = CH² + 4,5²
CH² = 7,5²- 4,5² = (7,5-4,5)*(7,5+4,5) = 3*12 = 36
CH = 6
Т. к. AB = CH, то AB = 6.
Рассмотрим треугольник ABC. BM – медиана, по определению она делит сторону пополам, ⇒ AM = MC. AC : 2 = 96 : 2 = 48, ⇒ AM = MC = 48.
По условию BM = MC, значит треугольник MBCравнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. BH является медианой и делит MCпополам, ⇒ MH = HC.
Найдем MH. MC = 48, MH = 48 : 2 = 24.
AH = AM + MH, AH = 48 = 24 = 72.