Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
180° · (n - 2).
1.
а) n = 10
180° · (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°
б) n = 12
180° · (12 - 2) = 180° · 10 = 1800°
2.
а) 1080° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1080° : 180°
n - 2 = 6
n = 8
б) 1320° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1320° : 180°
n - 2 = 7 1/3
так как n натуральное число, то многоугольника с суммой углов 1320° не существует.
в) 3960° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 3960° : 180°
n - 2 = 22
n = 24
г) 1800° = 180° · (n - 2)
n - 2 = 1800° : 180°
n - 2 = 10
n = 12
А)
АВ=СД=х, ВС=АД=х+8
Формула периметра Р=2(а+б)
Следовательно: Р=2(х+х+8)
64=2(2х+8)
32=2х+8
2х=24
х=12=АВ=СД, а ВС=АД=20
Б)угА=угД=38(как противоположные)
угВ=угС=180-угД=180-38=142 (как односторонние углы при парал. прямых
А) нет, т.к. это утверждение верно только для равнобедренного треугольника, при том если медиана проведена из его вершины. А так это про высоту.
б) Верно, т.к. сумма углов треугольника 180. 180-40 = 140. 140/2 (так как углы равны) = 70 градусов.
в) нет, т.к. треугольник может иметь только либо тупой, либо прямой угол, опять же исходя из 180 градусов суммы углов треугольника. Тупой >90, прямой 90.
Найдем координаты М, т. к. она симметрична оси ординат, то значения х и z в точке А меняются на противоположные. М(3;-2;-4)
При параллельном переносе координаты точек меняются следующим образом:
x'=x+a, y'=y+b, z'=z+c
найдем a, b, c:
а=-5-(-3)=-2
b=0-(-2)=2
с=2-4=-2
Найдем координаты точки М1:
3+-2=1
-2+2=0
-4-2=-6
Координаты точки М1 следующие: М1(1;0;2)
ответ: М1(-5;4;-6)