Сумма углов в треугольнике равна 180
180-120=60
Углы в равноб при основании равны следовательно,
60:2=30
Высота в рабноб треугольнике является медианой и биссек
Следовательно, к основанию углы прямые,
Получилось 2 треугольника
Прямоугольных.Ну там дальше катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Надеюсь помогла)
Сторона МК - это диаметр, тк. проходит через центр окружности => угол P лежит на половине дуги => угол Р=90
Угол М=180-(90+67)=23
Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi
Т.е. r^2 = 16. и r = 4
Радиус окружности вписанной в правильный тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:
r = a/(2 sqrt(3)), тогда
а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)
Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка
R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8
Ответ: а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см
a,b-катеты, c- гипотенуза
r-радиус
r=(a+b-c)×1/2
2=(13-с)/2
4=13-с
с=9