обозначим треугольник АВС.
угол А=45гр,угол С=30гр.
Решение:
угол В=180-(30+45)= 105 градусов
проведем высоту ВН.
рассмотрим треугольник АВН:
угол Н=90 градусов.
АН=АВ*cosА
АН=4*cos45
АН=4*(<span>√2)/2=2√2</span>
по теореме Пифагора:
АВ^2=АН^2+ВН^2
НВ=2√2
рассмотрим треугольник ВНС:
НС=ВН/tgС
НС=2√6
АС=2(√2+√6)
рассмотрим треугольник ВНС:
по теореме Пифагора:
ВС^2=НС^2+НВ^2
ВС=4√2
Ответ:ВС=4√2,АС=2(√2+√6),угол В=105 градусов
Рисуем треугольник. Отмечаем стороны АС и ВС дужками, т.к. они равны (из условия). А т.к. боковые стороны треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный. Продливаем сторону АС, отмечаем внешний угол, равный 162 градусам. Сумма смежный углов равна 180, из этого следует, что угол С=180-162=18 градусов. Внешний угол равен сумме внутренних углов не смежных с ним, значит 162:2=81 углы А и В. Нам нужен только В, значит Ответ: угол В= 81 градус
:)
Угол В равен 40 как смежные углы с внешнем. Т.к стороны равны то треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол А=40. По теореме углов треугольника их сумма равно 180 градусам. Значит угол С=180-угол А - угол В. С=180-40-40=100