1. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны с коэффициентом подобия, равным отношению сходственных сторон. k=ВС/В1С1 = 4/8 = 1/2.
Периметр Рa1b1c1 = 3+8+9 = 20см.
В подобных треугольниках периметры относятся как коэффициент подобия. Тогда Рabc = Рa1b1c1*k = 20/2 = 10 см.
2. Треугольник КСР подобен треугольнику АСВ по двум углам (<CKP=<CAB и <CPK=<CBA как соответственные углы при параллельных прямых КР и АВ и секущих АС и ВС соответственно. Из подобия: КС/АС = КР/АВ = 5/25 = 1/5.
Тогда КС = АС*(1/5) = 30/5 = 6 см. АК = АС - КС = 30-6 = 24 см.
3. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). То есть
АС/АВ = СК/КВ => AC = AB*CK/KB = 12*18/8 = 27см.
4. Сторона АС = AD+DC = 9+16 = 25 см.
BD - высота из прямого угла и по ее свойствам имеем:
АВ = √АС*AD = √(25*9) = 15см.
ВС = √АС*DС = √(25*16) = 20см.
Периметр треугольника АВС - сумма его трех сторон - равен 60см.
Рассмотрим треугольники АВС и СDА угол В = D АD=ВС по условию , АС общая сторона , значит треугольник АВС = CDA по 1 признаку как то так)))
1) т.к. треугольники подобны, то АВ:А1В1=АС:А1С1=3:4. Подставив значения получим: АВ:12=3:4, АВ=12*3/4=9 (см). Из свойства подобия (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия) имеем: к=3/4=0,75, значит отношение равно: 0,5625
Номер 1 сейчас попробую вторую