ВД- будет и высотой и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный, значит делит угол пополам по 60, треугольник АВД- прямоугольный, угол АВД=60, значит угол ВАД=30, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, ВД=13, по т.Пифагора найдем АД
АД=√26²-13²=√507
АД=ДС=2√507
периметр сумма всех сторон = 26+26=2√507=52+2√507
(< - обозначение угла)
Дано: CD=DB,< CDA=<ADB, <CAD=<DAB;
Доказать: CDA=ADB;
Доказательство:
1) CDA и ADB:
1) <CDA=<ADB
2) CD=DB.
3) DA - общая.
=> CDA и ADB(по 1ому признаку)
ч.т.д.
S(AOC) = 1/2 AO*OC* Sin<AOC,
S (BOD) =1/2 BO*OD*Sin<DOA , углы АОС и DОА равны ( вертикальные ) . значит синусы их тоже равны , по условию ОС = 2 ОD, тогда S( FOC ) / S(BOD ) = 2 . S ( BOD ) = 16 /2 = 8.
Примем один угол за X, а другой представим в виде X+40. Т. к. сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, составим уравнение
2*x+2*(x+40)=360
2*x+2*x+80=360
4*x=280
x=70, значит первый угол равен 70 градусов, а второй 70+40=110