Условия:
AC>AB=Bc
угол ADC = 75 град
Для нахождения углов исходного треугольника, рассмотрим треугольнрик ADC, в нем уг.DAC = 1/2 уг.DCA (т.к. треуг.АВС равнобедренный, а AD - бисс-са).
Сумма углов любого треугольника равна 180 град, тогда для треугольника ADC эта сумма будет выглядеть следующим образом:
DAC+DCA+ADC = 180 или 1/2 DCA + DCA + 75 = 180 => DCA = 70град
Т.о., в исходном треугольнике уг. А = уг. С = 70 град, уг. В = 40 град
В обоих случаях по равным двум углам и стороне между ними треугольники равны.
Тангенс α - отношение противолежащего катета к прилежащему
Длина - 12 см, ширина - 5 см, диагональ - 13 см
Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей АВ⇒
АС║BD.
Углы при О равны как вертикальные.
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение:
СО:OD=AO:OB
4:6=5:ОВ⇒
ОВ=30:4=7,5
Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.
k=СО:OD= 4/6=2/3⇒
АС:ВD=2/3
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:</em>
SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9