№4.
Опускаем перпендикуляры AC и BD и получаем прямоугольную трапецию ABDC, основания AC||BD, след-но, ∠ABD = 180°-117°=63° (как сумма внутренних одностороних при параллельных прямых AC и BD и секущей AB)/
Допустим AB не пересекается с CD, тогда AB||CD, след-но, ∠CAB = ∠ABD = 90°, что противоречит условию задачи (∠САВ = 117°). Значит, AB∩CD.
1) и 5) равны
треугольники под этими номерами равны
4=180-78 3=78
2=180-78
4=6 (внутренние накрест лежащие при пр, прямых)
3=5
5=7
6=8
Если АВ и CD скрещивающиеся, то все четыре точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
Значит, прямые AD и ВС не лежат в одной плоскости, а это значит, что они скрещивающиеся.
S=АВ^2*(корень3)/4=24, АВ^2=96/корень3=55.43, АВ=7,45, cosа=АВ/А1В1=7,45/8=0,9306, а=21град 28мин