Треуг АВС равноб-ый.поэтому АН -медиана и биссектриса и высота. отсюда ВН=НС=4см .рассмотрим треуг АВН прямоуг-ый. угол АНВ=90 значит угол АВН=90-60=30 .отсюда против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы .гипотенуза АВ=8 значит АН=8:2=4
1)(4+2x)/(2*13)=x-10
приводя все к общему знаменателю 26
(4+2x)/26=26(x-10)/26
смотрю только числители теперь
4+2x=26x-260
264=24x
x=264/24=11
2)раскладывая по формуле разности квадратов
(2x+1-2x+1)(2x+1+2x-1)=7x+1.5
2*4x=7x+1.5
8x-7x=1.5
x=1.5
3)27x+9x^2-9x^2-24x-16=2x-14
3x-16=2x-14
3x-2x=16-14
x=2
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
Проведем ВН и СК - высоты трапеции.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой)
⇒ НК = ВС = 11 cм
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD т.к. трапеция равнобедренная, ВН = СК)
⇒ АН = KD = (AD - HK)/2 = (23 - 11)/2 = 6 cм
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cм
Ответ: 2)
сторона АС делится в отношении 2:7, значит вся сторона 2+7=9 частей.
Треугольники подобны. коэффициент подобия 2:9.
Соответсвующме стороны
АВ=10 20/9 (20/9:10=2:9)
ВС=18 - 4 (4:18=2:9)
СА=21,6 - 4.8 (4,8:21,6=2:9)