Решение задачи дано в приложении с рисунком.
Искомый угол равен 56º.
При решении использованы свойства равнобедренных треугольников и их углов<span>.</span>
1. Ромб можно разбить диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника, где катеты равны половине диагоналей а гипотенузой является его сторона. Т.е. сторона ромба равна
=2
2. Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. Обозначим длину одного катета за 3x, другого за 4x. Тогда
(3x)^2+(4x)^2=25^2;
9x^2+16x^2=25^2;
25x^2=625;
x^2=25; x=5(корень -5 не подходит, т.к.длина не бывает отрицательной).
Т.е. длина одной стороны прямоугольника 5*3=15, другой: 5*4=20.
P=2(15+20)=70 см.
3. Проведем две высоты из точек меньшего основания к большему основанию. Тогда средний отрезок равен меньшему основанию, а крайние равны между собой(из равенства образованных треугольников по катету и гипотенузе) Т.е. крайние отрезки равны (10-4)/2=3 см. Рассмотрим любой из крайних треугольников. Он прямоугольный, а высота - катет, так что высота равна
=4 см.
P.S. Буквы обозначь сам
Задача 2:
Это же ромб все стороны равны значит 96/4=24 ивсе.
В сечении 2ar=2*5*3=30(оснований у призмы два, значит Sосн=60)
Sбок сторон=4а*2r=4*5*2*3=120
Sпп=Sосн+Sбок сторон=120+60=180
Треугольники будут равны по 1 признаку, так как AD=BC, AB - общая, а углы DAB и ABC равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AC и BD.