Трапеция АВСД, ВС=8,2, АД=14,2, проводим среднюю линию трапеции МН, которая пересекает диагональАС в точкеК, диагональВД в точке Р, МК-средняя линия треугольника АВС=1/2ВС=8,2/2=4,1
МР - средняя линия треугольника АВД=1/2АД=14,2/2=7,1
КР (расстояние между серединами диагоналей) =КЗ-МК=7,1-4,1=3
Т.к угол 1=углу2 , то как накрест лежащие , то n||m .
Так как n||m , то угол 3 равен углу четыре как соответственные.
Призма АВСА₁В₁С₁<span>
Поэтому ее грани - прямоугольники.
<span>Прямоугольник, у которого диагональ образует со стороной угол 45° - квадрат.
</span>Треугольник АВВ</span>₁<span> - прямоугольный равнобедренный, ⇒
ВВ</span>₁<span>=АВ=6.
<span>СВ</span></span>₁<span><span> наклонная, ее проекция СВ перпендикулярна АС, ⇒
по т. о трех перпендикулярах СВ</span></span>₁<span><span>⊥АС
</span>Площадь прямоугольного треугольника АСВ</span>₁<span> равна половине произведения катетов АС и СВ</span>₁<span>.
<span>СВ</span></span>₁<span><span>=√(ВВ</span></span>₁<span><span>²+СВ²)
</span><span>СВ=АВ*соs 60°=3
</span><span>CВ</span></span>₁<span><span>=√(36+9)=√45
</span><span>АС=АВ*sin 60=3√3= √27
</span><span>S (АСВ1)=0,5 √45*√27=0,5*9√15=4,5√15</span></span>
Решение задания смотри на фотографии