Пусть х-сторона квадрата.
Из тр-ка SОС(прям-ный, т.к пирамида правильная, SO _|_ (ABCD))
OC^2+SO^2=SC^2
OC=coren(10^2-(2coren7)^2)=coren(100-28)=coren72=6coren2
ABCD-квадрат
АС^2=x^2+x^2; 2x^2=(2*coren72)^2; x^2=2*72; x=12
S(осн)=144;
S(тр-каSCD)=1/2*12*h; h^2+(1/2 x)^2=SO^2
h=coren(100-6^2)=8
S(SCD)=6*8=48; S(bok)=4*48=192-боковая поверхность
S(poln)=144+192=336-полная поверхность пирамиды
Если угол между образующими осевого сечения конуса 60°, то угол между образующей и высотой конуса равен 30°, значит:
![R_{OCH.}= \frac{1}{2}l=3\ cm\\\\h= \sqrt{l^2- R_{OCH.}^2}= \sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{36-9}= \sqrt{27}=3 \sqrt{3}\ cm](https://tex.z-dn.net/?f=+R_%7BOCH.%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dl%3D3%5C+cm%5C%5C%5C%5Ch%3D+%5Csqrt%7Bl%5E2-+R_%7BOCH.%7D%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B6%5E2-3%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B36-9%7D%3D+%5Csqrt%7B27%7D%3D3+%5Csqrt%7B3%7D%5C+cm+)
![S_{OCH.}=2 \pi R_{OCH.}=6\pi\ cm^2 \\\\V= \frac{1}{3}S_{OCH.}\cdot h= \frac{6 \pi\cdot 3 \sqrt{3}}{3}=6 \sqrt{3} \pi\ cm^3](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BOCH.%7D%3D2+%5Cpi+R_%7BOCH.%7D%3D6%5Cpi%5C+cm%5E2+%5C%5C%5C%5CV%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7DS_%7BOCH.%7D%5Ccdot+h%3D+%5Cfrac%7B6+%5Cpi%5Ccdot+3+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%3D6+%5Csqrt%7B3%7D+%5Cpi%5C+cm%5E3)
А)-Не существует
б)-Существует
в)-Не существует
Ответ:
1)Угол 3 равен 78°, т.к углы 1 и 2 внутренние накрест лежащие и они равны, поэтому угол 1 равен углу 2 т.е. 102°. А углы 1 и 3 внутренние, сумма которых равна 180°, получаем наши 78°.
2)Не понимаю условие, угол 1 + угол 2 и что еще? Непонятно.
3)Долго расписывать. Вообщем находишь углы треугольника, т.к. сумма всех 180°, и используя св-ва находишь угол.