Чтобы найти угол <span>ABF нужно к углу ABD прибавить угол DBF.</span>
Проведём диагональ АС.
Этот отрезок делит четырёхугольник на 2 прямоугольных треугольника АДС и АВС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Два катета по 6 и 8 соответсвенно.
По теореме Пифагора получаем, что гипотенуза АС= √100=10.
Площадь треугольника АВС= катет*катет/2=6*8/2=24.
Рассмотрим треугольник АДС.
Гипотенуза известна и равна 10. Катет равен 5√3.
По теореме Пифагора ищем второй катет.
Он равен= √(100-25*3)= √25=5.
Площадь треугольника АДС= 5*5√3/2=25√3/2
Площадь АВСД=площадь АВС+площадь АДС.
Площадь АВСД=(25√3)/2+24
Так. Объяснение, почему 25√3/2=12,5√3.
Смотрите. Мы сокращаем в числителе и знаменателе на 2.
25:2=12,5
2:2=1.
Получается, что ответы
(25√3)/2+24
И 12,5√3+24
абсолютно равны.
Это же тоже самое, только сокращённое, посмотрите ещё раз решение с начала, и вы убедитесь)
Поэтому мой ответ верный
Ответ:
<1 и <3 вертикальные, значит имеют одинаковое количество градусов
<2 = <4, т.к. тоже вертикальные
1) 70 : 2 = 35° - <1 или <3
2) Горизонтальная палка посередине – это развернутые угол. Сумма его углов 180°
180 - 35 = 145° - <2
3) Т.к <2 вертикален <4, <2 = <4
<4 = 145°
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания
треугольник АВО - прямоугольный
угол ВАО = 180 - 90 - 60 = 30
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
т.о. АО (гипотенуза) = 2 * ОВ = 2*r = 2 * 8,6 = 17,2 см
Ответ: 17,2 см
Т.к АВСМ вписан в окружность, то угол В+угол АМС=180<em />°⇒ угол АМС=120°
в тр.АМС: по т.sin:
AM/sin угла АСМ=МС/sin угла МАС=2R
AM/sin (60-α)=МС/sin α=2R
АМ=2Rsin (60-α)
МС=2Rsin α
АМ+МС=2R(sin (60-α)+sin α)=2R*2sin30°cos(30-α)=<u>2Rcos(30-α)
</u>в тр.АBМ: по т.sin:
BМ/sin угла ВАМ=2R
BМ/sin (60+α)=2R
BМ=2Rsin(60+α)=2Rsin(90-(60+α))=2Rsin(90-(30-α))=2Rcos(30-α)
теперь:
АВ/sin60°=2R
АВ=2Rsin60°=2*√138*(√3/2)=√39
S ABC=(a²√3)/4(формула)⇒(39√3)/4
в тр.АМC: по т.cos:
AC²=AM²+МС²-2АМ*МС*сos угла М
39=AM²+МС²-2АМ*МС*сos120°...т.к.сos120°=-1/2
<u>39=AM²+МС²+АМ*МС
</u>........................................
S тр АМС=S АВСМ-S тр АВС=(49√3)/4-(39√3)/4=(5√3)/2
S тр АМС=1/2AM*MC*sin120°
(5√3)/2=1/2AM*MC*√3/2
<u>AM*MC=10</u>⇒<u>AM²+MC²=29
</u>(AM+MC)²=AM²+МС²+2АМ*МС=29+2*10=49
АМ+МС=7⇒
P=7+2√39
<u>
</u>
<u>
</u>
