Косинус равен часности прилегающего катета и гипотенузы.
А-катет
B-Гипотенуза
Cos α=
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Центр треугольника ABC - пересечение медиан.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ⇒ BO:OF = 2:1; AO:ON = 2:1; CO:OK = 2:1 ⇒
ΔABC повернули на 60° ⇒
ΔA₁B₁C₁: B₁O:OM = 2:1; A₁O:OU = 2:1; C₁O:OD = 2:1 ⇒
AM=MO=ON ⇒
ΔATM~ΔABN с коэффициентом подобия AN/AM = 3 ⇒
AT = TG = GB = 6/3 = 2 ⇒
Периметр полученного шестиугольника 2*6 = 12
(0;2)
Решение смотри на Фото
Существует такой признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
ЕС=EF; BE=FD => EC+BE=EF+FD => BC= AD — две стороны равны.
Углы AFE и CEF равны. Они — накрест лежащие при секущей EF и ВС||AD => BC||AD.
Итак, ВС=AD и BC||AD — по признаку, указанному выше, четырехугольник ABCD—параллелограмм, что и требовалось доказать.