1. По теореме о трех перпендикулярах наклонная МС перпендикулярна прямой ВС, так как ее проекция НС перпендикулярна прямой ВС, что и требовалось доказать.
2. Углом между плоскостью (АВС) и не перпендикулярной ей прямой (МВ) называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость - угол МВН.
МН - высота равнобедренного треугольника АМС, проведенная к основанию АС и делит его пополам (свойство).
Следовательно, СН=3/2см. Тогда в прямоугольном треугольнике МСН: МН=√6-9/4)=√15/2см.
А в треугольнике НСВ гипотенуза ВН=√(9/4+9)=3√5/2см.
В прямоугольном треугольнике МНВ:
Tg(MBH)=MH/BH = √3/3. (отношение противолежащего катета к прилежащему).
Значит искомый угол равен α=arctg(√3/3) = 30°.
3. Расстояние от точки Е до плоскости МВС, не содержащей эту точку, есть длина отрезка ЕР перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость.
В прямоугольном треугольнике ЕРК: ЕК=3/2см (так как ЕК - средняя линия треугольника АВС). <PKE=<MCA как углы с параллельными сторонами (плоскость МСА параллельна плоскости РКЕ).
Sin(<MCA)=MH/MC = (√15/2)/√6=√3*√5/(2√3*√2) = √10/4.
Тогда РЕ= ЕК*Sin(<PKE) = (3/2)*(√10/4) = 3√10/8 ≈1,186см.
Ответ: расстояние от точки Е до плоскости ВМС равно 3√10/8 ≈1,186см.
<span>Треугольники АВD и СВD прямоугольные. </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°</em></span>
∠<span>ВАD+</span>∠ABD=90°
∠ВАD+∠ВСD=90° по условию ⇒
<em>∠</em><span><em>АВD=</em></span><em>∠BCD</em>.
<em>Если в прямоугольных треугольниках равен один из острых углов. эти треугольники подобны. </em>
<em>
</em>
<span>∆ АВD~∆ CBD </span>⇒<span> </span>
BC:BD=BD:AD⇒
<em>BD² </em>=AD•BC=<em>a•b</em>
<span>Опустим из С перпендикуляр до пересечения с продолжением АD в точке Н. </span>
<span>СН=ВD</span>
<em>СН²</em>=BD²=<em>ab</em>
<span>Из ∆ АСН по т.Пифагора </span>
АС²=АН²+СН²
АС²=(а+b)²+ab
AC²=a²+2ab+b²+ab=a²+3ab+b²
<span><em>AC</em>=<em>√(a</em></span><em>²</em><span><em>+3ab+b</em></span><em>²</em><span><em>)</em></span>
1) Начерти у своей трапеции 2 высоты. Получилось, что большая сторона трапеции делится на 3 отрезка. Первый отрезок (который посередине) равен 4 (так как лежит напротив меньшего основания). Два другие отрезка равны: (52-4)/2 = 24
2) Рассмотрим один любой треугольник. Гипотенуза равна 25, а катет равен 24, тогда второй катет равен
---- это высота!
3) Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет (он же высота) равен 7, гипотенуза = 25.
<em>sin = </em>
<em><u>Ответ: 0,28</u></em>
Для начала соединим АЕ.Затем из точки С проведем высоту к АЕ,она попадет в точку Р. Докажем,что треугольники АСР и РСЕ равны. Т.к РС-высота,то углы АРС и СРЕ=90,а РС-общая,следовательно по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники равны. Если треугольники равны,то и углы равны. PEC=CED=30,PCE=ECD=60( объясняю, 90-30=60),а ACP=BCA=35.
Угол АСЕ=ACP+PCE=35+60=95
Извини клнечно, но это глупый вопрос, строишь координатную ось и отмечаешь точки, или же, замеино что от точки до точки расстояние 2