Sтрапеции=1/2 * a(1 основание) + b (2 основание) * h(высота), отсюда:
h=2S/a+b=210*2/18 + 24=420/42=10 (см)
Находим внутренний угол:
180-70=110
Находим углы у основания (которые равны):
180-110=70
70:2=35
Ответ: углы 110, 35, 35.
Sin B=cоs A=0,31. Т.к АВ- гипотенуза, т.к. лежит против большего угла.(Угол С равен 90 градусам), значит cos A=АС/АВ(прилежащий катет делим на гипотенузу), а sin B=АС/АВ ( противолежащий катет делим на гипотенузу).
Тот катет, что для угла А является прилежащим, для угла В соответственно является противолежащим.
Площадь основания равна площади сечения, умноженной на косинус угла наклона.
So = 8√3*cos 60° = 8√3*(1/2) = 4√3.
Отсюда находим сторону основания по формуле площади равностороннего треугольника:
S = а²√3/4.
Сторона равна: а = √(4So/√3) = √(4*4√3/√3) = 4.
Находим высоту h основания (она равна проекции высоты сечения на основание):
h = a*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3.
Высота H призмы равна:
H = 2h*tg 60° = 2*2√3*√3 = 4*3 = 12.
Периметр основания Р = 3а = 3*4 = 12.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 12*12 = 144.
Полная площадь поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*4√3 + 144 = 8√3 + 144 ≈ <span><span>157,8564 кв.ед.</span></span>
Угол ИКР острый следовательно угол МКР развёрнутый. МР бульше чем КР так как МР лежит против большего угла.