Могу дать решение на задачу 3:
Тут всё достаточно просто, вот смотри:
По условию задачи, диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 5 см и 9 см. Это понятно.
Дальше:
Поскольку средняя линия равна половине основания, то, соответственно, основания этих треугольников равны, поэтому приведу следующие вычисления:
5*2=10 см.
9*2=18 см.
Итак, основания этих треугольников являются основаниями самой трапеции, а это и значит, что основания трапеции будут являться<span> 10 см. и 18 см. </span>
Во-первых, прямая l и AD не имеют общих точек, т.к. l не пренадлежит плоскости, а ad ей принадлежит, причём В не принадлежит AD, значит l не пересекает AD,во-вторых она ей и не параллельна,т.к. l пересекает плоскость ABCD, в точке В, лежащей на прямой параллельной AD, из этого следует, что l и AD -скрещивающиеся по признаку.
в ΔАВС cosA=AC/AB, AC=AB·cosA=16·3/4=12, в ΔАСН cosA=AH/AC, AH=AC·cosA=12·3/4=9
Соединим цетры окружностей. Получим правильный треугольник, все углы которого равны 60°. Каждый угол отсекает от круга 60/360=1/6 часть. Площадь круга равна п(6\/3)^2=108п. Площадь, которую отсек угол, равна 108п/6=18п. Таких "отсеченных" частей 3, их суммарная площадь 18п×3=54п.
Сторона правильного треугольника равна 12\/3, его высота 12\/3 × \/3 /2=18, его площадь 1/2 × 12\/3 × 18=108\/3. Площадь заштрихованной фигуры равна 108\/3-54п=54(2\/3-п)
Ответ: С
