Соедините середины AB и AC<span>
Пусть K и L середины сторон AB и AC. Тогда KL - средняя линия треугольника ABC, а MN - средняя линия треугольника AKL. Следовательно,</span>MN || KL || BCиMN = 1/2KL = 1/21/2BC = 1/4BC = 3.
А) Пусть меньший угол равен Х, тогда больший равен 3Х. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляет уравнение:
4Х=180
Х=45°
меньший угол равен 45°, а больший 135°
б) Пояснение сам напишешь.
2Х+20=180
Х=80
Меньший угол равен 80°, больший 100°
1) пусть сторона а - это ВС
сторона с - АВ
сторона в - АС
АС=5 дм
угол В=30 ( так как сумма углов в треугольнике 180 градусов, а угол С=90)
АВ= 10 дм( по свойству катета лежащего против улга в 30 )
по теореме Пифагора находим ВС
![BC ^{2} =100-25=75 \\ DC=3 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=BC+%5E%7B2%7D+%3D100-25%3D75+%5C%5C+DC%3D3+%5Csqrt%7B5%7D+)
дм \\
![p=5+10+5 \sqrt{3} =15+5 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D5%2B10%2B5+%5Csqrt%7B3%7D+%3D15%2B5+%5Csqrt%7B3%7D+)
дм
![S= \frac{1}{2} BC*AC= \frac{1}{2} *5*5 \sqrt{3} =12.5 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+BC%2AAC%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A5%2A5+%5Csqrt%7B3%7D+%3D12.5+%5Csqrt%7B3%7D+)
дм²
Ответ:
![AB=10dm \\ BC=5 \sqrt{3} dm \\ p=15+5 \sqrt{3} dm \\ S=12.5 \sqrt{3} dm ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D10dm+%5C%5C+BC%3D5++%5Csqrt%7B3%7D+dm+%5C%5C+p%3D15%2B5+%5Csqrt%7B3%7D+dm+%5C%5C+S%3D12.5+%5Csqrt%7B3%7D+dm+%5E%7B2%7D+)
![S= \pi r^{2} \\ r= \sqrt{ \frac{100}{ \pi } } = \frac{10}{ \sqrt{ \pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cpi+r%5E%7B2%7D++%5C%5C+r%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B100%7D%7B+%5Cpi+%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B+%5Cpi+%7D+%7D+)
внешний угол равен углам А и С (106°)
т.к. треугольник равнобедренный, то углы А и С равны
значит, каждый из них равен
106°:2=53°
ответ: А=С=53°