АВСД прямоугольник
АС=ВД
они пересекаются точка О
∆АОД равнобед.;АО=ОД
2*50°+2*<АОД=360°
2*<АОД=360°-100°=260°
<АОД=130°
∆АОД равнобед.
<ДАО=<АДО=х
2*х+<АОД=180°
2х=180°-130°
2х=50°
х=50:2
х=25°
<ДАО=25°
<ВАО+<ДАО=90°
<ВАО=90°-<ДАО=90°-25°=65°
ответ 25°;65°
УголВОС=х, уголСОД=уголВОД-уголВОС=90-х, уголДОМ=уголСОМ-уголСОД=90-(90-х)=х, уголВОС=уголДОМ
По условию АМ – биссектриса прямого угла
угол ВАМ = угол САМ = 1/2 × ВАС = 1/2 × 90° = 45°
Биссектриса, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой →
Значит, угол АМВ = 90°
Рассмотрим ∆ АВМ:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90° →
угол АВМ = 90° - 45° = 45°
ОТВЕТ: 90° , 45° , 45°