Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла
являются продолжением второго угла. И градусная мера вертикальных углов всегда равна.
Какое основание или высота мало данных если это равнобедренный
...= cosa(1+sina)/(1-sina) -cosa(1-sina)/(1+sina)=
(cosa+cosa*sina-cosa+cosa*sina)/((1-sina)(1+sina))=
2cosa*sina/(1-(sina)^2)= 2cosa*sina/(cosa)^2=2sina/cosa=2tga
при a=π/3, 2tg(π/3)=2√3
Т.к. хорда, перпендикулярная диаметру делится диаметром пополам, то АК=ВК=ОК
следовательно, треугольники ОКВ и ОКА равнобедренные, а т.к.угол к в обоих равен 90 градусов, то угол КОВ и КОА = (180-90):2=45
значит, угол О = 45 + 45 = 90
>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...
Задача решается через векторы.
Построим вектор
;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
в обе возможные стороны
Вектор высоты
перпендикулярен вектору основания
, а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I)
, что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться:
(II) ;
Таким образом вектор
пропорционален вектору
, поскольку для вектора
выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора
;
Вектор
имеет длину
;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
, т.к
;
Значит
, а стало быть
;
В итоге
.
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание:
;
/// примечание:
.