#1
Реш-е:
угол 1=угол 3-x
угол 2=угол 4-y
{2x+2y=360
{x-y=120|*2
+{2x+2y=360
+{2x-2y=240
4x=600|:4
x=150
150-y=120
-y=120-150
-y=-30|:(-1)
y=30
#2
Решение:
угол 1=угол 4-x
угол 2=угол 3-y
{2x+2y=360
{x=2y
+{2x+2y=360
+{x-2y=0
3x=360|:3
x=120
120=2y
-2y=-120|:(-2)
y=60
Длина стороны шестиугольника равна 216:6=36 см.
У вписанного правильного шестиугольника длина стороны равна длине радиуса описанной окружности. То есть 36 см.
Ответ: 36 см.
Коэффициентом подобия является cos(B); потому что BE = BC*cos(B); BD = BA*cos(B); и ∠ABC у них общий.
Это и есть один из признаков подобия - когда у треугольников есть равный угол, и его стороны пропорциональны.
Кстати, отсюда следует ED = AC*cos(B); ну и равенство углов, разумеется, ∠EDB = ∠BAC; ∠BED = ∠BCA;
по теорема пифагора: с^2=а^2+b^2
с^2=6^2+8^2
с^2=36+64
с^2=100
с=10
AD= половине АС
АС=10
AD=5