3(5). Обозначим половины высоты АА1 за х, высоту из вершины С - С1, точку пересечения высот - О.
Угол между высотами равен углу В как взаимно перпендикулярные.
Имеем 3 прямоугольных подобных треугольника: АОС1, СОА1 и АА1В.
Тогда
x² = 36.
x = √36 = 6.
АА1 = 2*6 = 12.
Свойство треугольника - сумма двух сторон больше третьей.
a) 7 см, а не 3 - ведь 3+3 = 6 меньше 7.
б) 8 см, а не 2 - 2+2 =4 < 10
в) 10 см, а не 5+5 = 10 = 10
1) В основании - ромб АВСД с острым углом А 60 градусов. Треугольник АВД - равнобедр. (АВ=АД=6), значит углы АВД и ВДА равны по 1/2(180-60)=60 градусов. Получим равносторонний треугольник АВД со сторонами 6..Т.е. ВД=6
2) Угол наклона меньшей диагонали В1Д к основанию - это угол между наклонной В1д и ее проекцией ВД на плоскость основания. По условию он равен 45 градусов. Рассмотрим тр-к В1ВД: он прямоугольный (угол В равен 90 градусов) и равнобедренный (углы В1 и Д равны по 45 градусов), значит В1В=ВД=6.
3) V=Sh, где S- площадь ромба, а h - высота призмы, т.е В1В. Площадь ромба можно найти как произведение сторон АВ на АД и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота В1В=6. Итак, V=108*(корень из 3)
Необходимо дочертить данную фигуру до правильного многоуг-а
1) найдем площадь получившегося квадрата: 3² = 9
2) найдем площадь закрашенных треугольников: 1/2*2*1=1
Т.к. все 4 треугольника равны, то сумма их площадей равна 4см²
3) 9-4=5 см² - площадь данной фигуры
