У правильного треугольника стороны равны, внутренние углы его равны 60°, а высота является и медианой и биссектрисой.
Именно поэтому центр описанной окружности и центр вписанной окружности для этого треугольника совпадают, так как для первого - это пересечение биссектрис треугольника, а для второго - пересечение серединных перпендикуляров.
Рассмотрим треугольник АОН. Это прямоугольный треугольник с <АOH=90° и <OAH=30° (АО - биссектриса <ВАС).
Тогда АО=2*ОН, так как катет ОН лежит против угла 30°.
Но ОН - это радиус вписанной окружности, а АО - радиус описанной окружности. Значит R=2r. R=8см (дано). r=4см.
АН - это половина стороны треугольника и по Пифагору равна
АН=√(R²-r²) = √(8²-4²) = 4√3см.
Тогда сторона треугольника равна 8√3см, а его периметр равен
Р=3*8√3 =24√3см.
Ответ: r=4см, Р=24√3см.
Сторона ромба равна 4 + 1 = 5. Тогда из прямоугольного треугольника АВН, в котором АВ = 5, АН = 4, высота ВН равна 3 (по теореме Пифагора).
Следовательно, площадь ромба равна 5*3 = 15.
Ответ: 15.
В основании - квадрат, следовательно:
V= Sоснования * h = 5^2 * h = 100
h = 100\25= 4
Sповерхности = Sбоковой + 2Sоснований = Pоснования * h + 50 =
20 + 50 = 70
Ответ:
Объяснение: из пропорциональности в прямоугольном Δ→ СН^2=AH*BH пусть АН=х, тогда ВН=(10-х)
подставим 36=х(10-х) х^2-10x+36=0 уравнение не имеет решения, так как дискриминант Д<0
А...был ли треугольник?