Проводишь диагональ
Пусть м- середина аб, проведем мк параллельно основаниям, тогда это средняя линия треугольника абс, мк=бс/2 по свойству
Аналогично, т.к середина ас, проведем кн параллельно основаниям, кн - средняя линия, кн=ад/2
Мн - средняя линия трапеции, мн =мк+кн=1/2(бс+ад)
Что и требовалось доказать
Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
Ответ: 98 см².
Ответ:
задача 9
1)AB = CD = 10 (по усл) ⇒ ABCD - равнобокая трапеция ⇒ ∠A = ∠D = 60° и ∠B = ∠C = (360° - ∠A - ∠D) : 2 = (360° - 60° - 60°) : 2 = 120°
2) ∠ACB = ∠CAD = 30° (тк они вн накрест леж при BC║ AD и сек AС) ⇒ ΔACB - равнобедренный ⇒ AB=BC= 10
3) ΔCAD - прямоугольный, тк ∠ACD = 180 - 60 - 30 = 90° ⇒ AD = 2*CD = 2*10 = 20 (тк катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы)
4) P = 20+10+10+10 = 50
Ответ: P = 50
V=1/3πR²h
R=7:2=3,5(см)
Высота треугольника - это высота конуса.
Высоту треугольника найдем по теореме Пифагора:
h=√10²-3,5²=√100-12,25=√87,75≈9,367(см)
V=1/3π*3,5²*9,367≈38,25π≈120(см³)