DOB = 56° (т.к. вертикальный)
<span>AOD = 180-56= 124°</span>
Я бы доказывал так:
1. Через три точки в пространстве можно провести плоскость, притом только одну.
2. Если концы отрезка лежат в одной плоскости, значит все остальные точки этого отрезка лежат в этой же плоскости. Следовательно, отрезок полностью лежит в этой плоскости.
3. Исходя из п.1, строим плоскость, в которой будут лежать три заданные точки, являющиеся концами отрезков, и одновременно вершинами треугольника. Назовём её плоскость А.
4. Исходя из п.2, три отрезка лежат в одной плоскости, конкретно, в плоскости А.
Типа, доказано.
(Хотя дело это такое философическое, очевидные вещи доказывать тяжело. Сложно отличить православную теорему от ереси).
Площадь поверхности сферы S = 4πR² → R = √(S/4π)
S = π (по условию), тогда R = √(π/4π) = √1/4 = 0.5(cм)
Ответ: R = 0.5см
№1. Расм. Δ AOB и ΔDOC:
1) AO = OD(по усл.)
2) <BOA = < COD ( как вертикальные углы)
3) < BAO = <CDO ( как смежные с <1 =<2)
Значит, Δ AOB = ΔDOC (по стороне и прилежащим к ней углам)
№3 Расм. 2 образовавшихся Δ
1)Т.к высота делит < пополам, то <1=<2 (<=<1+<2)
2)Т.к высота, то <3=<4 =90 °
3) Высота - общая сторона
Значит, 2 образовавшихся Δ равны
№2 Проведём диагональ BD
Δ ABD = Δ BCD ( по 3 сторонам: AB= CD, BC = AD, BD -общая сторона)
Из этого следует, что <A = < C.
<h2>Объяснения:</h2>
1)
Внешний угол равен сумме двух других не смежных с ним (это вы должны были учить наизусть)
Т.е. угол 1 + угол 2 = 50
Из отношения углов получим:
Значит:
угол 1 = 3 × 5 = 15
А угол 2 = 7 × 5 = 35
Поэтому правильный ответ указан под номером 2
2)
Сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третей:
Т.е. т.к. треугольник равнобедренный, то:
Значит третья сторона должна быть меньше 68
Правильный ответ указан под номером 3.
3)
По рисунку видно, что угол OКC прямой, а значит сумма двух других углов в этом треугольнике должна быть 90, т.е. угол 4 + угол 1 = 90. Это условие выполняется только в 4-ом пункте.
Правильный ответ указан под номером 4.
<h2>Ответы:</h2>