2 трикутники ривни, за ознакою ривности прямокутних трикутникив, а зовнишний кут при видповидних вершинах-однаковий
<em><u>Случай 1)</u></em>.
Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма.
Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса.
Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ -
биссектриса. ⇒
BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см
<span>Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см</span>
<u><em>Случай </em></u><u><em>2</em></u><u>)</u>
Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см, и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒
ВС=AD=30 см
Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см
Х - меньшая сторона
2х - большая
_____
2х*х=18
2х в квадрате=18
х в квадрате=9
х=3- м сторона
2*3=6 б сторона.
________
проверка
3*6=18
18=18(и)
<span>Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
</span>
Найдём острый угол α ромба.
α = 2arc cos((32/2)/20) = 2arc cos 0,8 = 2*
36,8699° = <span>
73,7398</span>°.
Площадь ромба равна 20*20*sin α = 400*<span>
0.96 = </span><span><span>384 кв.ед.
Площадь проекции ромба равна:
S = 384*cos 60</span></span>° = 384*(1/2) = 192 кв.ед.