В трапеції ABCD (AD паралельно BC) кут ВАС = куту CDA, ВС = 2 см, AD= 8см. Знайдіть діагональ АС.
1 ответ:
Читайте также
Задание №1
Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Сумма боковых сторон равна 20 см, следовательно сумма оснований тоже равна 20 см. Итого: Периметр нашей трапеции равен 40 см.
Если мы знаем периметр и радиус вписанной окружности, то площадь мы можем найти по этой формуле:
S = pr (где p - полу периметр, а r - радиус вписанной окружности
Ответ: S = 20 * 4 = 80(см²)
Задание №2
Высота, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому получившихся отрезков. Получается, =18.
= 486
Задание №3
Стороны подобных треугольников относятся как 2:3, следовательно k(коэффициент подобия равен) =
Площади подобных треугольник относятся как k²
Ответ: S1 = 54(см²)
Задание №4
1. У 2-ух получившихся треугольников будет общая высота. Исходя из общей формулы площади треугольника можно догадаться, что площади треугольников , у которых одинаковая высота, относятся как основания. Итак, S1 + S2 = 50(см²) ,
Получается, что S1 = 20(см²), S2 = 30 (см²)
2. По аналогии, у маленьких треугольников общие высоты, через подобие находим, как относятся их основания
Получается, S1= 8(см²) ,S2= 12(см²) ,S3=12(см²) ,S4=18(см²)