Найдем площади треугольников ABE и DEC, а затем вычтем их из площади всей трапеции и получим нужную нам площадь ADE.
Сразу делаем доп. построения: проводим высоту трапеции KH через точку E.
Из площади трапеции:
значит KH=12
Рассмотрим треугольники BKE и EHC: они подобны по двум углам:
1) ∠BEK=∠HEC как вертикальные
2) ∠BKE=∠EHC=90° (т.к. KH - высота)
отсюда:
KE и EH - высоты треугольников ABE и DEC соответственно.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание:
значит
Ответ: 20
DCB и NMB подобные треугольники(угол В общий,углы N,D прямые.значит стороны пропорциональны DC/NM=BC/BM 21/7=х+22/х 21*х=7*х+154 14*х=154 х=11 11+22=33 -искомая длина
Если правильно, не забудь оставить благодарность)))
1. Припустимо, що трик. ABC і DEF рівні. 2. Відкладемо з кутів А і D медіани до точок М і М¹ відповідно.
3. Трик. АМВ дор. трик. DM¹E за 2 орт, бо:
AB= DE як відповідні сторони
BM=EM¹=0,5BC=0,5EF як половини відповідних сторін
кути ABM=DEM¹ як відповідні.
4. АМ=DM¹ як відповідні елементи.
З. Ы. Тут рисовать нада
