1.
равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам
прямые от точек Д и С мысленно продолджим вниз до пересечения в точке О (точка О - вспомогательная, просто для того, чтобы как-то обозначить угол, для которого на исходном рисунке две буковки есть, а третьей нет)
Углы АДЕ и ЕДО - смежные,
∠АДЕ+∠ЕДО = 180°
∠АДЕ = 180°-∠ЕДО
∠ВСЕ = 180°-∠ЕСО
∠ЕДО = ∠ЕСО по условию, и значит
∠АДЕ = ∠ВСЕ
а
∠АЕД = ∠ВЕС - как вертикальные углы при пересекающихся прямых
Ну и по условию
ДЕ = ЕС
Это равенство по второму признаку
------------------------------
∠FKH = ∠PEH как углы, смежные с равными углами
И прилежащие стороны к этим углам равны по условию.
Это равенство по первому признаку.
Дано:
R= 3 см
Правильный четырехугольник- это квадрат.
Найти: S-?
Решение:
Точка пересечения диагоналей квадрата и центр окружности, описанной вокруг него, совпадают. Отсюда можно сделать вывод, что диагональ квадрата- это диаметр окружности, а полудиагональ- радиус окружности.
Sкв= a^2, где а- это сторона квадрата.
Сторона квадрата, вписанного в окружность находится по формуле: а= R*sqrt(2).
*sqrt- корень квадратный
Подставляем в формулу.
Sкв= (R*sqrt(2))^2=(3*sqrt(2))^2= 9*2=18 см^2
Ответ: 18 см^2
Рисуем трапецию, опускаем высоту из тупого угла основания 10 на основание 24, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами 14, и прямоугольник, со сторонами 10 и 14, получается, меньшая боковая сторона трапеции = 14