Обозначим треугольник АВС, проведем высоту ВН.
АС = 12 см, ВН = 4,5 см
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора найдем боковую сторону:
АВ = √(ВН² + АН²) = √(81/4 + 36) = √(225/4) = 15/2 см
Полупериметр ΔАВС:
р = (15/2 + 15/2 + 12)/2 = 27/2 см
Площадь треугольника АВС можно найти двумя способами:
S = 1/2 · AC · BH = p·r
1/2 · 12 · 4,5 = 27/2 · r
27 = 27/2 · r
r = 27 : (27/2) = 27 · 2/27 = 2 см
Угол 1+угол 2=90
Угол 1- угол 2 = 40. Угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. Это острые углы, на которые высота делит прямой угол. Отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
угол С должен быть равен углу N
Решение приложено к снимку:
LC=30=>ab=1/2AC
<span>по свойству биссертиры AB/AC=BD/DC=1/2</span>
<span>x+2x=18; </span><span>3x=18; </span><span>x=6</span>
следовательно ВD=6, DC=12
Ответ BD=6,DC12