№1. Sabc = 0.5*AC*BC*sin(ACB). Подставим заданные числа:
2*sqrt(3) = 0.5*2*4*sin(ACB) откуда sin(ACB) = sqrt(3)/2.
т.к. точка пересечения высот лежит вне треугольника, то искомый угол
тупой. значение синуса табличное и равно либо 60 либо 120. из того, что угол тупой выбираем значение 120 градусов.
№2. пусть a.b.c. - стороны треугольника. тогда медиана, опущенная на сторрону с вычисляется по формуле Mc= 0.5* sqrt(2bb+2aa-cc) (здесь под аа - понимается квадрат числа а). подставляем наши числа : Mc=0.5*(2*6*6+2*7*7-4*4) = 0.5*12 = 6
Номер 1.
1) Рассмотрим треугольники КBN и ABC : угол B - общий , сторона AB пропорциональна стороне KB и СВ пропорциональна стороне BM , значит, эти треугольники подобны .
2) AB/KB = CB/MB = AC/ KM - отсюда следует , что 9/3 = 6/2 = 12 / KM
КМ = 24/6 = 4
Ответ : КМ= 4 , подобие доказано
1)осевое сечение цилиндра-прямоугольник -авсд ,где ав=2*радиус=2*6=12
2)высота цилиндра=высоте прямоугольника=5
3)проведем диагональ прямоугольника-получим 2 равных прямоугольных треугольника где гипотенуза есть диагональ., поэтому Д^2=12^2+5^2=144+25=169
Д=13