Диагонали квадрата делят его углы пополам. Угол АВD=90°:2=45° ⇒ Угол FBE=180°-90°-45°=45°, поэтому треугольник <em>ВЕF - равнобедренный</em>, ВЕ=FЕ. Соединим точки F и D и получим прямоугольные ∆ АFD и ∆ DFE. Эти треугольники равны по катету ( ED=AD по условию) и <em>общей гипотенузе</em>FD. ⇒ EF=AF, а так как EF=BE, то AF=FE=BE
Трапеция равнобоковая,значит углы при основании равны. Раз биссектриса треугольника АВС яв-ся высотой,то треугольник равнобедренный.Пусть угол АВС = 2х,тогда уголВАС =90-х=ВСА,раз BCDF параллелограмм,то противоположные углы равны,значит уголCDA=BAF=х.Угол CAD=2х-90,угол АСD=3х-90,сумма внутренних углов треуголника 180.Значит CAD+ACD+CDA=180, 2х-90+х+3х-90=180 , 6х=360, х=60 BCD=2х=120
CBO=90-56=34
BO=OC следовательно треугольник BCO-равнобедренный следовательно CBO=BCO=34
BOC=180-34-34=112
AOD=BOC=112(вертикальные)
В равнобедренном треугольники углы при основании равны.
Внешний угол треугольника равен разности между развернутым углом и внутренним.
180-50=130 градусов - внешний угол при основании.
Ответ: 130
№2 треуг. АВК=треуг. СВК(так как угол ВАК=ВСК
уголАКВ=СКВ и ВК - общая сторона)
№4 АВ=2*ВС=2*4=8 (так как катет, лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
№6 угол САВ=180-(90+45)=45, значит АС=СВ=6
№8 ВЕ=2*СЕ=14
угол АЕВ=180-60=120 (как смежные)
угол АВЕ=30, значит треугольник АЕВ - равнобедр, АЕ=ВЕ=14
лист3
№2 угол СОД=32+32=64
угол ВОС=180-64=116
№4
угол АОД+АОС+СОВ=210
ДОВ=360-210=150
АОД=180-150=30
№6 угол ВОС=FOE=α
EOD=180-(α+β)
№8
<1=у<2
угол ВАС+АСД=180
ВАС=<1 (как вертикальные)
АСД=180-<2
<1+180-<2=<1+180-<1=180