Площадь треугольника = 1/2 *высоту *основание
площадь=1/2*10*5=25 дм
Угол А=90-60=30 градусов
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. MC=1/2 AM=9 см
По теореме Пифагора AC=sqrt(AM^2 - MC^2)=sqrt(243)
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см.
Ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.
Находим гипотенузу по теореме Пифагора: a²+b²=c² , т.е
AB²+BC²=AC²
12²+9²=АС²
АС=144+81=225=15²
АС=15 - гипотенуза
Т.к угол В у нас прямой 90 град. , то угол С и А = 45 градусам. (т.к в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам)
Далее надо найти длину гипотенузы , я над этим работаю, читаю, жди, додумаюсь напишу продолжение, если что формула вот : L=√2 ab/a+b