<em>Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. </em>
(Для треугольника ANM внешним углом является MNK)
Сумма углов чет-ка 360°
3х+5х+4х+6х=360
18х=360
х=20
3*20=60° самый меньший угол
Площадь ромба = а² * sinα (где а - сторона ромба, α -угол между двумя сторонами)
подставляем наши значения:
S = 22² * sin 60° = 22² * √3/2 = 242√3 cм²
Из условия,что MD=DK следует, что D- середина MK , следует, что высота DN является и медианой и биссектрисой, что значит, что треугольник MNK - равнобедренный, исходя из второго признака равенства треугольников, мы получаем, что из условия у нас равны MD и DK, а раз треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть углы NMD и NKM, ну а раз есть высота то у нас имеется и вторая известная пара углов, NDM и NDK
надеюсь хоть как-то помогла :)<span />
Ну из основного тригонометрического тождества:
sin^2(x)+cos^2(x)=1
Находим отсюда косинус:
cosA=\/1-sin^2A=\/1-9/25=\/16/25=4/5
(\/-значок корня)
TgA=sinA/cosA=4/5:3/5=4/5•5/3=4/3