область определения функции это все значения х при которых функция существует ,(имеет смысл)
а) область определения (-∞;+∞) нет ограничений
б)область определения (-∞;+∞) нет ограничений
в) у=1/(х-1) переменная х находится в знаменателе ,необходимо узнать при каких значениях х знаменатель будет равен 0,т.к. на 0 делить нельзя
х-1=0 при х=1,заначит обл.определения функции (-∞;1)∪(1;+∞)
единица в область определения не входит
г)у=1/х -6 ,т.к на 0 делить нельзя ,то
область определения (-∞;0)∪(0;+∞)
д)у=6+√(х+11), нельзя извлечь квадратный корень из отрецательного числа ,значит х+11≥0 и х≥-11
область определения [-11;+∞)
е)у=√(10х²-5х+6) ,подкоренное выражение больше либо равно 0
D=25-4*10*6=-215 решений нет, значит график не пересекает ось оу
область определения (-∞;+∞)
ж)у=(х+3)/(х²-4)
х²-4=0 при х=2 и х =-2
область определения (-∞;-2) ∪(-2;2)∪(2;+∞)
з)у=1/2 *х-(5х-4)/(9х²-1) ,ОДЗ 9х²-1≠0 ; 9х²-1=0 при х=1/3
область определения (-∞;1/3)∪(1/3;+∞)
Ответ:
Объяснение: б) y'=(8eˣ -arcctg(x+3))'=(8eˣ)'-(arcctg(x+3))' Это - табличные интегралы.
=8eˣ-1·(-1÷(1+x²)=8eˣ+1÷(1+x²)
a) y'=(x²lnx)'=(x²)'lnx+x²(lnx)'=2xlnx+x²·1÷x=2xlnx+x=
=x(2lnx+1)
Y=log(3)x
x 1/3 1 3 9
y -1 0 1 2
y=log(1/3)x
x 1/3 1 3 9
y 1 0 -1 -2
Х - скорость мотоцикла.
х +20 - скорость автобуса.
До встречи автобус был в пути 1час 15 минут = 1,25 часа, значит, проехал 1,25(х+20) км.
До встречи мотоциклист был в пути ровно час, значит проехал х км.<span>По условию, расстояние между городами 205 км, тогда:
1,25(х+20) + х = 205</span>2,25х = 180х = 80 (км/ч) - скорость мотоцикла<span>100 км/ч - скорость автобуса </span>