Через теорему косинусов
АВ = корень из АС в квадрате+ВС в квадрате - 2АC*BC*cos 30=
корень из 25+16-2*5*4*корень из 3/2 = корень из 41-20корней из 3 = примерно корень из 6
Скалярное произведение векторов а(ха; уа) и b(xb; yb) равно:
a×b = xa×xb + ya×yb
a×b = -28+8= -20
Ответ: -20
Если будут вопросы – обращайтесь :)
∠М = 50°; ∠МFN = 74°,⇒ в ΔMFN ∠MNF = 180°-(50° + 74°) = 180° - 124°=
=56°, ⇒∠FNK = 56° ( биссектриса NF)
∠NFM и ∠NFK - смежные. ∠NFK = 180° - 74°= 106°
ΔNFK в нём ∠K = 180° -( 56°+106°) = 180° - 162° = 18°
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Поэтому можно сказать, что СМ - биссектриса также, и <MCB1=<MCA1=<C/2
Рассмотрим треугольник АМВ. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем:
128+<BAM+<ABM=180, <BAM+<ABM=180-128
<BAM+<ABM=52°. Но по условию <BAM=<MАB1 и <ABM=<MBA1. Поэтому можно записать:
<MАB1+<MBA1=52°
В треугольнике АВС находим угол С:
<C=180-(<A+<B)=180-(<BAM+<MАB1+<ABM+<MBA1)=180-(<BAM+<ABM+<MАB1+<MBA1).
Чему равны суммы углов, мы записали выше. Значит наше выражение становится таким:
<C=180-(52+52)=76°
<span><MCB1=<C/2=76/2=38</span>°<span> </span>
360°/18=20°
Правильный, значит, все углы равны.