H*X/2 =
={ R*cos(a/2)}* {R*sin(a/2)} =2*sin(a/2)*cos(a/2)/2*{R^2}=
=sin(a)/2*R^2 если углядеть формулу синуса удвоенного половинного угла.
3п-9= a/(2п) *п*R^2-sin(a)/2*R^2 =
<span>=(a-sin(a))/2*R^2 </span>
<span>Отсюда простой ответ R=корень ((6п-18)/(a-sin(a))</span>
Найдем ∠4.
Рассмотрим ΔABC:
∠4=180°-∠1-∠3=180°-114°-27°=39°
Рассмотрим ΔHBC:
∠5=90° ⇒ Δ - прямоугольный. ⇒ сумма острых углов равна 90°.
∠2=90°-∠4=90°-39°=51°
Ответ: 51°
Значит расстояние до плосктсти это высота пирамиды ABCS. Так как треугольник ппавильный ( это который равносторонний?), то конец высоты на плоскости треугольника центр описанной окружности и является цетром пересечения медиан биссектрис, высот...
Берем медиану она делится точкой пересечения в отношении 2 к 1, то есть одна часть будет 6, а другая 3. Там далее вырисовывается прямоугольный треугольник образованный ребром, высотой , и частю медианы длинной 6, то высота по теорме Пифагора
1. Формула для вычисления площади равнобедренной трапеции через диагонали:
S=d²/2*sin∠
S=64/2*sin45°=32*√2/2=16√2кв. ед.
2. 4х+2х+3х=180°⇒
х=20°⇒∠К=4*20=80°, ∠L=40°, ∠M=60°.
По теореме синусов 16/sinK=x/sinL⇒
x=16*sin40°/sin80, х=16*0,6/1=9,6
у=16*sinM/sinK=60*√3/2=30√3