треугольники АОВ, АОС, ВОС равнобедренные, так АО=ОВ=Ос - как радиусы
значит угол ОВА=угол ОАВ
угол ОАС=угол АСО=30 градусов
угол ОВС=угол ОСВ=10 градусов
сумма углов треугольника равна 180 градусов
угол А+угол В+угол С=180 градусов
угол ОАВ+угол ОАС+угол ОВА+угол ОВС+Угол ОСА+угол ОСВ=180
2*(30+10+2угол ОАВ)=180
40+2угол ОАВ=90
2угол ОАВ=90-40=50
угол ОАВ=50:2=25 градусов
Так как в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит NK=2*NM=28 см
Відповідь: 2,875
Пояснення: Проведем перпендикуляр SO к плоскости основания и перпендикуляры SK, SM и SN к сторонам ΔABC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ BC, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.
Тогда, ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.
А следовательно, прямоугольные треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу.
Так что OK=OM=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в ΔАВС.
Выразим площадь прямоугольника АВС: формула Герона на фото
площадь прямоугольника АВС=192
радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875
Так как в прямоугольном треугольнике SOK острый угол равен 45°, то ΔSOK является равнобедренным и SO=OK=2,875
<span>а=√((d1/2)²+(d2/2)²)=√(d1²+d2²)/2 </span>
<span>Так как периметр равен 2р, и Р=4а, то </span>
<span>4*√(d1²+d2²)/2=2р </span>
<span>√(d1²+d2²)=р </span>
<span>Теперь возведем в квадрат равенство: d1+d2=m </span>
<span>(d1+d2)²=m² </span>
<span>d1²+2d1*d2+d2²=m² </span>
<span>2d1*d2=m²-(d1²+d2²)=m²-p² </span>
<span>А так как S=(d1*d2)/2, то </span>
<span>S=(m²-p²)/4</span>
4.6/2.3=2- коэффициент пропорциональности, следовательно остальные стороны в 2 раза меньше. соответственно = 5/2=2,5см. и 2,5/2= 1,25см