Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.
Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.
<em>
Точка пересечения медиан треугольника </em>( любого)<em>
делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em>
Отсюда
: <em>
радиус <u>описанной</u> окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты.
</em>Все углы равностороннего треугольника равны 60°
h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=
3⇒
<em>
R</em>=3•2/3=<em>
2
-------
</em>По т.синусов получим тот же результат.
Ответ:
28 квадратных сантиметров
Объяснение:
S=1/2*AB*BC*sinABC=
∠АВС = 90°,
2∠АВL = ∠LВС,
Значит, 3∠AВL = ∠ABC = 90°,
Значит, ∠ABL = 90° ÷ 3 = 30°.
Ответ: ∠ABL = 30°.
1)третья сторона должна быть больше 18 и меньше 38