Дано:
АВСД-параллелограмм
АВ:ВС как 3:4
Р=280см
Найти:
АВ,ВС,СД,ДА
Решение:
Пусть х-одна часть,тогда АВ-3х,ВС-4х.
Зная что Р=280 см составим ур и решим его.
3х+4х+3х+4х=280
14х=280
х=20см-одна часть
1)20*3=60(см)-АВ,СД
2)20*4=80(см)-ВС,АД
Ответ:60,80,60,80
1) Рассмотрим треугольник АОС и треугольник BOD: АО=ОВ, ОС=ОД - поскольку т. О - середина отрезков АВ иСД, Угол АОС= углу ВОД - как вертикальные.
Треугольник АОС = треугольнику BOD - по двум сторонам и углу между ними.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:
угол АОС=углу ОДВ=20°,
По свойству углов треугольника: угол САО=180°-(115°+20°)=45°
периметр сумма всех сторон, а у квадрата все 4 стороны равны значит: 31*4=124см
площадь квадрата это квадрат стороны: 31*31= 961 см
X+x+34=180
2x+34=180
2x=180-34
2x=146
x=73 (первый угол)
73+34=107 (второй угол)
MK медиана ; CK = PK .
MC = MP (CP_основание равнобедренного треугольника CMP),∠CMP =104°.
∠C =∠P =(180° -∠CMP)/2=(180° -104°)/2 =76°/2 = 38°.
Медиана MK одновременно и высота и биссектриса, поэтому:
∠MKC =90° ,∠CMK= 104°/2 =52° (или∠CMK =90° -∠C=90° -38°=52°).
ответ : ∠C =38° , ∠MKC =90° ,∠CMK =52°.