Косинус угла между прямыми определяется из выражения:
.
cosα = (5*3+(-1)*2) / (√(5²+(-1)²)*√(3²+2²) =
(15-2) / (√(25+1)*√(9+4)) = 13 / (√26*√13) = 13 / 13√2 = 1/√2 = √2/2.
Угол равен arc cos(√2/2) = 45°.
С векторами все просто: если нас интересует вектор x, то найдем его начальную точку
Нашли!
Теперь необходимо увидеть есть ли вектор, который начинается или заканчивается в той же точке
Нашли!
Это вектор c, так как он начинается из той же точки, что и вектор x, значит вектор X = вектор C + ....... (если бы вектор C закончился в начале вектора X, тогда вектор X = - (вектор C) + .......)
Далее!
Теперь проделаем ту же операцию с концом вектора C
Вспоминаем!
1) необходимо увидеть есть ли вектор, который начинается или заканчивается в той же точке
2) если он начинается в той же точке он для нас положительный, если он там заканчивается значит отрицательный
Смотрим!
Значит вектор B отрицательный, значит вектор X = вектор C + ( - вектор B) + .........
Нашли! Смотрим Далее!
Вектор A положительный, значит X = вектор C - вектор B + вектор A
Вспоминаем правило перестановки слагаемых
векторX = векторA - векторB + векторC
Ответ: 2
1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.
Пусть сторона ромба а
<span>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратоввсех его сторон.</span> Стороны в ромбе равны.
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25
2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.
Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно,<span> треугольник равнобедренный прямоугольный.</span>
Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
Ответ: а=b=10√2
Радиус окружности описанной около квадрата равен половине его диагонали. Диагональ квадрата со стороной а - √(а²+а²)=а√2. Радиус окружности - а√2/2;
Радиус окружности вписанной в квадрата со стороной а равен половине стороны квадрата - а/2.
Их отношение а√2/2 : а/2 =а√2/2 х 2/а=√2.