Найдем высоту трапеции/треугольника из площади треугольника:
![S=a*h*0.5\\ h=S:(a*0.5)=30:7.5=4 sm](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%2Ah%2A0.5%5C%5C%0Ah%3DS%3A%28a%2A0.5%29%3D30%3A7.5%3D4+sm)
Теперь найдем площадь трапеции:
![S=(a+b)*h:2=(15+12)*4:2=27*2=54\ sm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28a%2Bb%29%2Ah%3A2%3D%2815%2B12%29%2A4%3A2%3D27%2A2%3D54%5C+sm%5E2)
13^2=5^2+x^2
x^2=13^2-5^2
x^2=144
x=12
10 ≤ a ≤ 11
15 ≤ b ≤ 16
----------------
P = 2b + a
30 ≤ 2b ≤ 32
30 + 10 ≤ 2b + a ≤ 32 + 11
40 ≤ 2b + a ≤ 43
Ответ 40 ≤ P ≤ 43
MN - сер лінія трапеції . За умовою задачі сказано , що менша сторона у 5 разів менша від MN, то : менша сторона = 12 : 5 = 2,4 (см)
із Теореми ( про середню лінію трапеції) : більша сторона = 2 MN- AB = 2 х 12 - 2,4 = 21,6
в-дь: більша сторона = 21,6