1) Из условия следует, что ΔМРВ равнобедренный, так как МР=РВ, а если <Р=60, то из этого следует, что ΔМРВ- равносторонний, так как <М=<В==60
2) По свойствам параллелограмма <М=<К=60, <Р=<Н=180-<М=180-60=120( как внутринние односторонние при параллельных РК и МН и секущей МР)
3) Рассмотрим Δ АКН: МР=КН( по свойствам параллелограмма), а по условию АК=МР, из этого следует, что ΔАКН- равнобедренный. Поскольку <К=60, то ΔАКН-равносторонний. Значит МВ=АН
∠BCD- прямой по условию
∠СDA и ∠CBA- прямые, так как расстояние от точки до плоскости есть длина перпендикуляра⇒∠A также прямой, а ABCD- прямоугольник⇒CB=AD=3 ⇒ AC(расстояние от точки до ребра) =
sin A = √(1-0.8²) = √0.36 = 0.6
BC/AB = sin A
6/AB = 0.6
AB = 10
AC/AB = cos A
AC/10 = 0.8
AC = 8
P(ABC)= AB+AC+CB = 10+8+6 = 24 (см)
рассм. тр-ки ABC и MBK
угол M = углу A - соответственные углы при AC||MK сек AB
угол B - общий
слад-но тр-ки подобны по 2 углам
BM/AB=BK/BC=MK/AC
BK/BC=2/3
S1/S2=k² ⇒ S(mbk)/S(abc)=(2/3)²=4/9
10/S(abc)=4/9
S(abc)=10*9/4=90/4=22.5