Question

на сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соотвественно,МР=РВ=АК, угол МРВ=60 гр. Найти углы параллелограмма и

сравнить отрезки ВМ и АН. Помогите пожалуйста,это билет.....очень нужно....

Answer 1

1) Из условия следует, что  ΔМРВ равнобедренный, так как МР=РВ, а если <Р=60, то из этого следует, что  ΔМРВ- равносторонний, так как <М=<В=$\frac{180-60}{2}$=60

2) По свойствам параллелограмма <М=<К=60, <Р=<Н=180-<М=180-60=120( как внутринние односторонние при параллельных РК и МН и секущей МР)

3) Рассмотрим Δ АКН: МР=КН( по свойствам параллелограмма), а по условию АК=МР, из этого следует, что ΔАКН- равнобедренный. Поскольку <К=60, то ΔАКН-равносторонний. Значит МВ=АН