треугольник KBL подобен DBC -по 1 признаку подобия.
ВК составляет 1/3 часть от всей ВД, тогда составляем отношения 1/3=BL/LC
Рассмотрим рисунок.
Точка К - точка вне окружностей, из которой к каждой из них до точек касания В и А к меньшей и до точек С и А к большей идут одинаковой длины отрезки.(по свойству равенства отрезков касательных из одной точки)
КВ=КА.
КА=КС.
ВК=КС
Проведем из центра Р меньшей окружности к радиусу ОС большей окружности перпендикуляр РМ.
Отрезок ОМ равен разности между радиусами окружностей и равен 19-16=3 см
РМ=ВС
РМ по теореме Пифагора из треугольника РОМ равно 8√19
ВК=КС=8√19:2=4√19
АК=ВК=4√19
1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt(3)см^2.
а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196
c=sqrt(196)=14.
Тому
P=a+b+c=16+6+14=36.
б) Знайдемо площу за формулою:
S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3).
2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2.
Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює
sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4.
Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16.
3. Відповідь: 384см^2.
Довжина першого катета дорівнює 12+20=32.
Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому
(другий катет): (гіпотенуза) =12:20=3:5.
Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х.
Тоді, за теоремою Піфагора,
(3х) ^2+32^2=(5х) ^2
16x^2=1024
x=8.
Тому другий катет дорівнює 3*8=24.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів:
<span>S=32*24/2=384.</span>
Самое простое: в виде снежинки. То есть все палочки имеют одну точку соприкосновения со своими концами, а их лучи расположены врозь.