У нас тем самым сумма этих двух внутренних равна 140°, по условию в одном из них 3 части, в другом 4 части. Разделив 140 на 7=3+4 части, получаем в каждой части 20°, а тогда один угол равен 3·20=60°, второй соответственно 80°. Ну а третий равен 180°-140°=40°.
Ответ: 40°; 60°; 80°
Пусть данный угол АОВ.
Можно построить два угла, симметричных с углом АОВ:
ВОС и AOD.
Проведем ОК и ОН - биссектрисы этих углов.
∠ВОС = ∠AOD как вертикальные.
∠АОВ + ∠ВОС = 180° по свойству смежных углов.
∠АОВ + 2∠ВОК = 180°, а так как ∠ВОК = ∠АОН:
∠АОВ + ∠ВОК + ∠АОН = 180°, но это и есть угол между биссектрисами двух углов, смежных с углом АОВ.
То есть биссектрисы образуют развернутый угол.
Рассмотрим треугольникACD иADB
В них:1)AB общая
2)AC=AD(по условию)
3)уголCAB=углуDAB (по условию)
Значит треугольник ACB=треугольнику ADBпо 2 признаку.
Пусть BC=х, АС=х+4.Так как всего 36 см, то составим и решим уравнение.
х+х+4=36
2х=32
х=16
16см- ВС
16см+4см=20см-АС
1 фотография - задача 15
2 фотография - задачи вверху 13, внизу 14
3 фотография - 16 задача
4 фотография - 17 задача
5 фотография - 18 задача
задача 19:
дано:
RM=MP
угол PQM= углу RQM
найти:
углы R, P, Q, PMQ, PQM, ROM
решение:
т.к. PM=MR, угол PMR= углу RMQ, 180°:2=90°
угол Q=90°, угол PQM=90°:2=45°
угол RQM=45°
угол P=180°-90°-45°=45°
угол R=180°-90°-45°=45°
ответ: углы R,P=45°, углы PMQ, RMQ=90°, углы PQM, RQM=45°
Задача 20:
дано:
QO=OR
CO=ON
угол C=45°
угол Q=80°
найти:
углы M,R,ROM,QOC
решение:
угол QOC=180°-80°-45°=55°
угол QOC= углу ROM=55°
т.к QO=OR, CO=OM, QC=MR
∆QOC=∆MOR( по 3 признаку), следовательно:
угол M= углу С=45°
ответ запишешь сам(-а)
угол R=углу Q=80°
