Х+11х=180
12х=180
х=180:12
х=15
15•11=165
ответ: х=15;11х=165.
DEFD1E1F1 - треугольная призма. Основание треугольной призмы меньше основания четырезугольной призмы в 6 раз(по рисунку можно понять). Поэтому S(DEF)/8=1/6. S= 4/3.
Пусть С- начало координат.
Пусть ромб единичный.
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - перпендикулярно плоскости ромба в сторону E
координаты точек
E(√3;0;2)
B(√3/2;0.5;0)
D(√3/2;-0.5;0)
Уравнение плоскости EBC (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
подставляем координаты точек
√3a+2c=0
√3a/2+b/2=0 или √3a+b=0
Пусть a=2√3 тогда b= -6 c= -3
уравнение 2√3x-6y-3z=0
Уравнение плоскости ECD (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
подставляем координаты точек
√3a+2c=0
√3a/2-b/2=0 или √3a-b=0
Пусть a=2√3 тогда b= 6 c= -3
уравнение 2√3x+6y-3z=0
Косинус искомого угла равен
| 2√3*2√3 -6*6 +3*3 | / ((2√3)^2+6^2+3^2) = 15 / 57 = 5/19
1. АВС вписанный, АОС центральный на ту же дугу: х=2*27°=54°
2. уС=уВ=25° (на одну дугу), DЕС=180-70=110°, х=180-110-25=45°
3. уВ и уС опираются на одну и ту же хорду АС, вершины их лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°: у+65+(180-х)=180, {х-у=65 первое уравнение.
Хорды и дуги АВ=АD, значит углы при С равны, тогда х+у+45=180, {х+у=135 -второе уравнение. Решаем систему: 2х=200, х=100°, у=35° -ответ
= решение = решение = решение = решение = решение =
