а)угол А: углу В:углу С=1:3:5
угол А=х, угол В=3х, угол С=5х
х+3х+5х=180(град)
9х=180
х=20(град)-угол А
3х=3*20=60 (град)-угол В
5х=5*20=100(град)-угол С
б) 180-20=160(град)-внешний угол при вершине А
S=h*AB=DO*AB
1.Найдем ВС-
ВС=ВЕ+ЕС=7 +3= 10 см
2.Найдем угол DAB-
DAB=(360-150*2):2= 30°
3.Построив высоту DO,получаем прямоугольный треугольник АОD.
Зная что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы,
Находим DO-
DO=AD:2=BC:2=10:2=5 cм
4.Рассмотрим треугольник АBE.
угол B по условию 150.т.к.АЕ-биссектриса,то угол ЕАВ равен половине угла DAB
EAB=30:2=15°
Находим оставшийся неизвестный угол АЕB треугольника ABE
AEB=180-15-150=15°
4.Таким образом треугольник АВЕ -равнобедренный т.к. углы АЕ при его основании равны.Значит - АВ=ВЕ
АВ=7см
5. находим площадь пар-м
S=DO*AB=5*7=35 см в квадрате
<em>Периметр 25 см, полупериметр 12.5 см, одна сторона х, другая 4х, </em>
<em>4х+х=12.5; х=12.5/5; х= 2.5;</em>
<em>Тогда площадь равна х*4х= 2.5*4*2.5= 2.5*10=</em><em>25/см²</em>/
Высота, проведённая к стороне, равна 18/3=6 см.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к ней, то есть, S=1/2*18*6=54см²
Треугольники АВС и АСД имеют общую высоту, значит их площади относятся как основания. ВС6АД=2:8=1:4
Площади относятся как 1:4