<u><em /></u><em />cosα=7.5/15
cosα=1/2
α(угол В)=60 градусов
Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=4 см, КТ=12 см, ∠К=60°. Знайти МР.
Проведемо висоти МН та РС.
ΔКМН=ΔСРТ (КМ=РТ, МН=РС)
∠КМН=∠СРТ=90-60=30°
КН=СТ=1/2 КМ = 4:2=2 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°
МР=СН=12-(2+2)=8 см.
Відповідь: 8 см.
Начнём всё по порядку. Так как треугольник описан возле окружности, то окружность вписана в треугольник. Треугольник правильный, мы знаем его формулу.
r = √3 * a / 6
r = √3 * 5/3
Радиус окружности известен, найдем сторону квадрата
R = b√2/2
5√3/3 = b√2/2
10√3/3 = b√2
b = 10√3/3√2