По свойству медиан, одна медиана делят треугольник на два равных треугольника, две медианы делят треугольник на 4 равных треугольника. Отсюда следует, что S треугольника ABC = 4*S треугольника AOC = 4*20 = 80.
Даны: ( треугольник) АВС, ∠С = 90°, ∠А = 30°, AB = 36 Sqrt3 см.
Найти: СН.
Т.к ∠С = 90°, то (треугольник)АВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, СН - высота.
За свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
ВС = 1/2 AB = 36 Sqrt3/2 = 18 Sqrt3 (см).
За теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
ВН = ВС^2/AB = (18 Sqrt3)^2/36 Sqrt3 = 324 * 3 : 36 Sqrt3 = 9 * 3 : Sqrt3 = 27/Sqrt3 (см).
За теоремой Пифагора:
ВС^2 = BH^2 + CH^2.
Отсюда:
СН^2 = BC^2 - BH^2 = (18 Sqrt3)^2 - (27/Sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
СН = Sqrt729 = 27 см
Ответ: СН = 27 см
a= 8 см
b= 4√7 см
<A =60
теорема синусов
8/sin60 =4√7/sin<B
sin<B =sin60* 4√7 /8 =√3/2 *√7 /2 = √21/4 ~ 1.1456
значение СИНУСА sin<B > 1
ОШИБКА в условии
Треугольник АВО прямоугольный,т.к.ВА касательная и угол ВАО прямой.
cosОВА=6/12=1/2
уголОВА=60
треуг.ВСО=треуг.ВАО, т.к.ОВ-общая, ОА=ОС-радиусы,АВ=ВС, т.к.это касательеые проведенные из одной точки к окружности.
уголАВО=60,угол АВС=120
Диагональ квадрата=сторона квадрата*корень2
16=сторона квадрата1*корень2
сторона квадрата1=8*корень2
диагональ квадрата2=сторона квадрата2 * корень2
8*корень2=сторона квадрата2 * корень2
сторона квадрата2=8*корень2 / корень2
сторона квадрата2=8
